quinta-feira, 10 de julho de 2008

A incompatibilidade da mecânica quântica e relatividade geral

Atualmente, um dos mais profundos problemas na física teórica é harmonizar a teoria da relatividade geral, a qual descreve a gravitação e sua aplicação em estruturas de larga-escala (estrelas, planetas e galáxias) com mecânica quântica, que descreve as outras três forças fundamentais atuando em escala microscópica.

Uma lição fundamental da relatividade geral é que não existe um referencial preferencial para o tempo-espaço, como exposto na mecânica Newtoniana e relatividade restrita; a geometria do espaço-tempo é dinâmica. Enquanto isto é fácil de compreender em principio, esta idéia e difícil de compreender no que tange a relatividade geral, e suas conseqüências são profundas, mas não totalmente, exploradas, mesmo ao nível clássico. Em um certo sentido, a relatividade geral pode ser vista como uma teoria relacional, na qual a única informação física relevante é o relacionamento entre diferentes eventos no espaço tempo.

Por outro lado, mecânica quântica tem uma dependência desde sua concepção de estrutura (não-dinâmica) de fundo. No caso da mecânica quântica, o tempo é dinâmico e não determinado, como na mecânica clássica newtoniana. Na teoria quântica de campo relativística, tal como em uma teoria clássica de campo, o espaço-tempo Minkowski é fixado no arcabouço da teoria. Finalmente, teoria das cordasconfinamento de quark e não da gravitação quântica, foi logo descoberto que o espectro da conta contem o graviton, e que a "condensação" de certos modos vibracionais da corda é equivalente a modificação do arcabouço original. iniciada como uma generalização da teoria quântica de campo onde ao invés de partículas pontuais, objetos parecidos com cordas propagam-se em arcabouço de espaço-tempo fixo. Embora a teoria das cordas tenha a origem no estudo do

Teoria quântica de campo em um arcabouço (não-Minkowskian) curvado, enquanto não seja uma teoria quântica da gravidade, tem mostrado que algumas hipóteses da teoria quântica não podem ser consideradas sobre espaço-tempo curvado, atrasando o crescimento da gravitação quântica. Em particular, o vácuo, quando existe, é demonstrado a sua dependência do caminho que o observador segue através do espaço tempo (veja efeito Unruh). Também, o conceito de campo parece ser mais fundamental que o conceito de partícula (o qual surge como um meio conveniente para descrever interações localizadas). Este ponto não é livre de controvérsia, sendo contraria a forma que a teoria quântica de campo foi desenvolvida por Steven Weinberg's no livro Quantum Field Theory.

A gravitação quântica de loop é fruto de um esforço para formular uma teoria quântica independente do arcabouço. A teoria quântica de campo topológica fornece um exemplo teoria quântica independente do arcabouço, mas com nenhum grau de liberdade local, e somente com finitos graus de liberdade globais. Isto é inadequado para descreve a gravidade em 3+1 dimensões, na qual mesmo no vácuo têm-se graus de liberdade locais de acordo com a relatividade geral. Em 2+1 dimensões, contudo, gravidade é uma teoria de campo topológica que teve sua quantização bem sucedida de várias maneiras, incluindo redes de spin.

Há três outros pontos de tensão entre a mecânica quântica e a relatividade geral. Primeiro, a relatividade geral prediz uma quebra de paradigma nas singularidades, e a mecânica quântica se tornaria inconsistente nas vizinhanças das singularidades. Segundo, não está claro como determinar o campo gravitacional de uma partícula, se a com relação princípio da incerteza de Heisenberg da mecânica quântica a localização e velocidade não podem ser conhecidas com precisão absoluta. Finalmente, há uma tensão, mas não uma contradição lógica, entre a violação da inequação de Bell's na mecânica quântica, a qual indica a influência super-luminal, e a velocidade da luz como uma velocidade limite na relatividade. A resolução destes dois primeiros pontos deve vir de uma melhor compreensão da relatividade geral [1].